DINÁMICA DE SISTEMAS

 

 

 

 

DINÁMICA DE SISTEMAS

La Dinámica de Sistemas es una metodología para la construcción de modelos de sistemas. Pretende establecer técnicas que permitan expresar en un lenguaje formal (matemático), los modelos verbales (mentales).

 

PROCESO DE CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO EN DINÁMICA DE SISTEMAS

METODOLOGÍA

  1. Conceptualización
    1. Descripción Verbal del Sistema
    2. Definición precisa del Problema
      1. Modo de Referencia
      2. Horizonte Temporal

    3. Construcción de un Diagrama Causal

  2. Representación o Formulación
    1. Construcción del Diagrama de Forrester
    2. Establecimiento de las Ecuaciones para Simulación

  3. Análisis y Evaluación
    1. Análisis del Modelo
      1. Comparación con el Modo de Referencia
      2. Análisis de Sensibilidad
      3. Análisis de Políticas

    2. Evaluación, Comunicación e Implantación

 

 

FASES DE LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO

De una manera se puede afirmar que en el proceso de desarrollo de un modelo se hayan envueltas tres fases principales: Conceptualización, Formulación y Análisis-Evaluación.

 

Conceptualización:

Obtención de una perspectiva y una comprensión clara de cierto fenómeno del mundo real. Comprende:

  • Familiarización con el problema.
  • Tratamiento de literatura al respecto.
  • Opiniones de expertos.
  • Experiencias propias.

Una vez hecho esto hay que definir con precisión los aspectos del problema y describirlos en forma clara, breve y precisa.

Esta etapa puede implicar la descripción del comportamiento dinámico que se trata de estudiar. De esta descripción se graficará el comportamiento temporal de las principales magnitudes de interés, lo cual constituye el llamado Modo de Referencia y sirve como una imagen aproximada de las gráficas que se deberán obtener del modelo inicial.

Si se modela un fenómeno pasado, se representará en ese modo de referencia el comportamiento histórico registrado, que se trata de reproducir en el modelo.

Si se modelan situaciones futuras, el modo de referencia es más ambiguo, pero deberá ser capaz de abarcar, a través de las correspondientes variaciones de parámetros, el conjunto de diferentes tipos, modos o pautas de desarrollo.

El establecimiento del modo de referencia determina el Horizonte Temporal del modelo.

  

Formulación:

En base al Diagrama Causal se procede a la formulación del sistema. Los pasos a seguir son:

  • Establecer el diagrama de Forrester
  • Partiendo del diagrama de Forrester, escribir las ecuaciones del modelo.
  • Asignar valores a los parámetros.

 

Evaluación:

Se ensayan por medio de simulaciones, las hipótesis sobre las cuales se ha construido el modelo y su consistencia.

En esta etapa se realiza un análisis de sensibilidad, es decir, se estudia la dependencia de las conclusiones con relación a posibles variaciones de los valores de los parámetros.

Se estudia el comportamiento del modelo ante distintas políticas alternativas y se elaboran recomendaciones.

Este proceso no es lineal, sino que algunos pasos se repiten varias veces.

 

 

ESTRUCTURA DE UN MODELO DE SISTEMA DINÁMICO

La estructura básica donde aparecen en forma alterna niveles y rapideces, pareciera representar la naturaleza de los sistemas de gerencia industrial. Los niveles determinan las decisiones que controlan las rapideces. Las rapideces ocasionan cambios en los niveles. Estos niveles y rapideces conforman seis redes interconectadas que constituyen la actividad industrial. Cinco de ellas representan materiales, órdenes, dinero, equipos de producción y personal; la sexta, es la red de información que constituye la red de conexión que interrelaciona las otras cinco.

Un modelo en particular puede volverse complicado debido a su tamaño y riqueza en detalles, pero su naturaleza fundamental seguirá siendo la misma, constituida por niveles y decisiones.

La forma de un modelo debe ser tal que permita lograr varios objetivos. El modelo debe tener las siguientes características:

  • Ser capaz de describir cualquier relación de causa-efecto que se quiera incluir.
  • Ser simple en su naturaleza matemática.
  • Parecerse, en cuanto a nomenclatura, a la terminología industrial, económica y social.
  • Ser extensible a un gran número de variables (incluso miles) sin exceder los límites prácticos de las computadoras digitales, y
  • Ser capaz de manejar interconexiones continuas en el sentido de que cualquier discontinuidad artificial introducida por intervalos de tiempo-solución no afectará los resultados. Sin embrago, debe al mismo tiempo, ser capaz de generar cambios discontinuos en las decisiones cuando sea necesario.

 

 

ESTRUCTURA BÁSICA

Los requerimientos antes mencionados pueden lograse mediante una estructura que alterne depósitos o niveles interconectados por flujos controlados como muestra la Figura 1.

Figura 1: Estructura Básica de un Modelo.

 

La Figura 1 contiene cuatro características principales que discutiremos separadamente:

  • Varios niveles.
  • Flujos que transportan el contenido de un nivel a otro.
  • Funciones de Decisión (dibujadas como válvulas) que controlan la rapidez de los flujos entre los niveles.
  • Canales de información que conectan las funciones de decisión a los niveles.

Esta es la estructura básica que usaremos. Aún cuando un modelo industrial o económico pueda parecer mucho más complicado, si se comprende adecuadamente esta estructura y las ecuaciones básicas asociadas a ella (que estudiaremos más adelante) no existirá ninguna dificultad incluso con modelos mucho más extensos.

A continuación definiremos cada una de las cuatro características de la estructura básica de un modelo:

Niveles:

Los niveles son acumulaciones dentro del sistema. Ejemplos de ellos son inventarios, bienes en tránsito, balances bancarios y número de empleados. Los niveles son valores presentes de aquellas variables que han resultado de la diferencia acumulada entre los flujos de entrada y los de salida. Los niveles existen en las seis redes que discutiremos más adelante: información, materiales, órdenes, dinero, personal y equipos de producción.

Es importante notar que las unidades de medida de una variable no bastan para distinguir niveles de rapideces.

Algunos niveles son mensurables en unidades sobre tiempo (Ej.: unidad por semana) Esto puede causar confusión si no se tiene clara la diferencia básica entre niveles y rapideces.

Una buena manera para determinar si una variable es un nivel o una rapidez, es considerar si en todo caso la variable continua existiendo y teniendo significado aún cuando el sistema esté inactivo. Si toda la actividad del sistema (en cuanto a los flujos) cesara, los niveles deben continuar existiendo. Si se detiene la recepción y en envío de bienes, no se afecta la existencia en inventario que se encuentra en el almacén. Si todo el movimiento de un sistema se detuviera momentáneamente, las rapideces serían inobservables. No hay movimiento que detectar, pero los niveles siguen existiendo. Los niveles de cantidades físicas, tales como bienes, dinero, y personal, deben ser cuantificables en un sistema estacionario. Usando esta prueba, podemos decir que el promedio de ventas del año pasado (en una empresa cualquiera), es un nivel. Nosotros podríamos detener las ventas presentes y las actividades de envío, sin destruir el concepto y el valor numérico del promedio de ventas del año anterior.

 

Tasas (Rates):

La tasa define el presente, el flujo instantáneo entre los niveles del sistema. Las tasas son determinadas por los niveles del sistema de acuerdo a las reglas definidas por las funciones de decisión.

 

Funciones de Decisión:

Las funciones de decisión, son las sentencias o instrucciones sobre políticas que determinan cómo la información disponible acerca de los niveles, conduce a la toma de decisiones. Todas las decisiones corresponden a una acción y pueden expresarse como rapideces (generación de órdenes, construcción de equipos, contratación de personal). Las funciones de decisión corresponden a decisiones gerenciales y a aquellas acciones que sean resultados inherentes del estado físico del sistema.

Una función de decisión puede aparecer como una simple ecuación que determina, de alguna manera, un flujo en respuesta a la condición de uno o dos niveles (por ejemplo, la salida de un sistema de transporte que bien podría ser representado por los bienes en tránsito, que son un nivel, y el promedio de retardo en el transporte, que es una constante). Por otra parte, una función de decisión puede ser descrita por una elaborada y gran secuencia de operaciones que son el resultado de la evaluación de una cantidad de conceptos intermedios (por ejemplo, la decisión de contratación de personal puede involucrar los siguientes niveles: cantidad de empleados actuales, promedio de órdenes, empleos de entrenamiento, peticiones de empleados ya procesadas, acumulación de órdenes no llenadas, niveles actuales de inventario, equipos disponibles, materiales disponibles, etc.)

 

La Información como base de las decisiones:

En la Figura 1 se muestra que las funciones de decisión que definen las rapideces dependen solamente de la información sobre los niveles. Las rapideces no son determinadas por otras rapideces. Este es un principio siempre cierto.

El presente, es decir, los promedios instantáneos, no están disponibles como entradas para la toma de otras decisiones. De hecho, los promedios presente en general, no se pueden medir. Esto ocurre porque cuando el promedio de tiempo es muy corto, no se tiene conocimiento de otras rapideces que estén ocurriendo en el mismo momento en otra parte del sistema y en consecuencia, como no se tiene conocimiento de los promedios en este preciso instante, se toman como promedios presentes los de algún período anterior. Luego, cuando nos referimos a promedios presentes, se trata realmente del promedio de la semana pasada, el mes pasado o el año pasado.

Existe otro tipo de decisiones que dependen de los mismos niveles de entrada. Por ejemplo, la decisión de contratar más empleados en Caracas, no está condicionada por la decisión correspondiente en el mismo momento por una firma de la competencia en Barquisimeto. Ambas decisiones están eventualmente interconectadas por el valor de niveles tales como trabajadores desempleados disponibles e inventario de productos (El ejemplo es válido para empresas que producen un mismo bien o servicio, y en consecuencia requieren de una misma mano de obra).

 

 

 

 

 

 

 

 

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